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## 一、单项选择题（共 $15$ 题，每题 $2$ 分，共 $30$ 分）
第 1–15 题 · 共 15 题
## 二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 $1.5$ 分，选择题 $3$ 分，共计 $40$分）
第 16–16 题 · 共 1 题
## 二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 $1.5$ 分，选择题 $3$ 分，共计 $40$分）
1.
```cpp
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
int n = strlen(st);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
char c = st[i - 1];
if (c >= 'a')
st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
}
}
printf("%s", st);
return 0;
}
```
第 17–21 题 · 共 5 题
## 二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 $1.5$ 分，选择题 $3$ 分，共计 $40$分）
第 22–22 题 · 共 1 题
2.
```cpp
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = b[i] = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if (a[x] < y && b[y] < x) {
if (a[x] > 0)
b[a[x]] = 0;
if (b[y] > 0)
a[b[y]] = 0;
a[x] = y;
b[y] = x;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (a[i] == 0)
++ans;
if (b[i] == 0)
++ans;
}
printf("%d", ans);
return 0;
}
```
假设输入的 $n$ 和 $m$ 都是正整数，$x$ 和 $y$ 都是在 $[1,n]$ 的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题：
第 23–27 题 · 共 5 题
## 二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 $1.5$ 分，选择题 $3$ 分，共计 $40$分）
第 28–28 题 · 共 1 题
3.
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
if (l > r)
return 0;
int min = maxn, mink;
for (int i = l; i <= r; ++i) {
if (min > a[i]) {
min = a[i];
mink = i;
}
}
int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> b[i];
cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
return 0;
}
```
第 29–33 题 · 共 5 题
## 三、完善程序（共 $2$ 题，共 $30$ 分）
第 34–34 题 · 共 1 题
## 三、完善程序（共 $2$ 题，共 $30$ 分）
1.（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：
数字 $0$ 变成矩阵
```output
0 0
0 1
```
数字 $1$ 变成矩阵
```output
1 1
1 0
```
最初该矩阵只有一个元素 $0$，变幻 $n$ 次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵最初为：$[0]$；
矩阵变幻 $1$ 次后：
```output
0 0
0 1
```
矩阵变幻 $2$ 次后：
```output
0 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
0 1 1 0
```
输入一行一个不超过 $10$ 的正整数 $n$。输出变幻 $n$ 次后的矩阵。
试补全程序。
提示：
`<<` 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_2$ `<<` $2 = (1100)_2$；
而 `^` 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 $0$ ，反之为 $1$。
```cpp
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;
int res[max_size][max_size];
void recursive(int x, int y, int n, int t) {
if (n == 0) {
res[x][y] = ①;
return;
}
int step = 1 << (n - 1);
recursive(②, n - 1, t);
recursive(x, y + step, n - 1, t);
recursive(x + step, y, n - 1, t);
recursive(③, n - 1, !t);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
recursive(0, 0, ④);
int size = ⑤;
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++)
printf("%d", res[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}
```
第 35–38 题 · 共 4 题
## 三、完善程序（共 $2$ 题，共 $30$ 分）
第 39–39 题 · 共 1 题
2.（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 $n$ 对 $10000$ 以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数 $(3,4)$、$(2,4)$、$(3,3)$，那么排序之后应该是 $(2,4)$、$(3,3)$、$(3,4)$ 。
输入第一行为 $n$，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个数 $a[i]$ 和 $b[i]$，分别表示第 $i$ 对整数的第一关键字和第二关键字。
从小到大排序后输出。
数据范围 $1<n<10^7$，$1<a[i],b[i]<10^4$。
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 `ord[]` 存储第二关键字排序的结果，数组 `res[]` 存储双关键字排序的结果。
试补全程序。
```cpp
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;
int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < n; ++i)
①; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
②; // 记录初步排序结果
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < n; ++i)
③; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
④ // 记录最终排序结果
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d %d", ⑤);
return 0;
}
```
第 40–43 题 · 共 4 题
展开逐题清单（单独练某一道）
● 绿=已通过 ● 橙=做过没全对 ● 灰=没做过
## 一、单项选择题（共 $15$ 题，每题 $2$ 分，共 $30$ 分）
1.
[CSP2019 入门级] 第 1 题
2.
[CSP2019 入门级] 第 2 题
3.
[CSP2019 入门级] 第 3 题
4.
[CSP2019 入门级] 第 4 题
5.
[CSP2019 入门级] 第 5 题
6.
[CSP2019 入门级] 第 6 题
7.
[CSP2019 入门级] 第 7 题
8.
[CSP2019 入门级] 第 8 题
9.
[CSP2019 入门级] 第 9 题
10.
[CSP2019 入门级] 第 10 题
11.
[CSP2019 入门级] 第 11 题
12.
[CSP2019 入门级] 第 12 题
13.
[CSP2019 入门级] 第 13 题
14.
[CSP2019 入门级] 第 14 题
15.
[CSP2019 入门级] 第 15 题
## 二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 $1.5$ 分，选择题 $3$ 分，共计 $40$分）
16.
[CSP2019 入门级] 第 16 题
## 二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 $1.5$ 分，选择题 $3$ 分，共计 $40$分）
1.
```cpp
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
int n = strlen(st);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
char c = st[i - 1];
if (c >= 'a')
st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
}
}
printf("%s", st);
return 0;
}
```
17.
[CSP2019 入门级] 第 17 题
18.
[CSP2019 入门级] 第 18 题
19.
[CSP2019 入门级] 第 19 题
20.
[CSP2019 入门级] 第 20 题
21.
[CSP2019 入门级] 第 21 题
## 二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 $1.5$ 分，选择题 $3$ 分，共计 $40$分）
22.
[CSP2019 入门级] 第 22 题
2.
```cpp
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = b[i] = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if (a[x] < y && b[y] < x) {
if (a[x] > 0)
b[a[x]] = 0;
if (b[y] > 0)
a[b[y]] = 0;
a[x] = y;
b[y] = x;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (a[i] == 0)
++ans;
if (b[i] == 0)
++ans;
}
printf("%d", ans);
return 0;
}
```
假设输入的 $n$ 和 $m$ 都是正整数，$x$ 和 $y$ 都是在 $[1,n]$ 的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题：
23.
[CSP2019 入门级] 第 23 题
24.
[CSP2019 入门级] 第 24 题
25.
[CSP2019 入门级] 第 25 题
26.
[CSP2019 入门级] 第 26 题
27.
[CSP2019 入门级] 第 27 题
## 二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 $1.5$ 分，选择题 $3$ 分，共计 $40$分）
28.
[CSP2019 入门级] 第 28 题
3.
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
if (l > r)
return 0;
int min = maxn, mink;
for (int i = l; i <= r; ++i) {
if (min > a[i]) {
min = a[i];
mink = i;
}
}
int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> b[i];
cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
return 0;
}
```
29.
[CSP2019 入门级] 第 29 题
30.
[CSP2019 入门级] 第 30 题
31.
[CSP2019 入门级] 第 31 题
32.
[CSP2019 入门级] 第 32 题
33.
[CSP2019 入门级] 第 33 题
## 三、完善程序（共 $2$ 题，共 $30$ 分）
34.
[CSP2019 入门级] 第 34 题
## 三、完善程序（共 $2$ 题，共 $30$ 分）
1.（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：
数字 $0$ 变成矩阵
```output
0 0
0 1
```
数字 $1$ 变成矩阵
```output
1 1
1 0
```
最初该矩阵只有一个元素 $0$，变幻 $n$ 次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵最初为：$[0]$；
矩阵变幻 $1$ 次后：
```output
0 0
0 1
```
矩阵变幻 $2$ 次后：
```output
0 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
0 1 1 0
```
输入一行一个不超过 $10$ 的正整数 $n$。输出变幻 $n$ 次后的矩阵。
试补全程序。
提示：
`<<` 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_2$ `<<` $2 = (1100)_2$；
而 `^` 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 $0$ ，反之为 $1$。
```cpp
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;
int res[max_size][max_size];
void recursive(int x, int y, int n, int t) {
if (n == 0) {
res[x][y] = ①;
return;
}
int step = 1 << (n - 1);
recursive(②, n - 1, t);
recursive(x, y + step, n - 1, t);
recursive(x + step, y, n - 1, t);
recursive(③, n - 1, !t);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
recursive(0, 0, ④);
int size = ⑤;
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++)
printf("%d", res[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}
```
35.
[CSP2019 入门级] 第 35 题
36.
[CSP2019 入门级] 第 36 题
37.
[CSP2019 入门级] 第 37 题
38.
[CSP2019 入门级] 第 38 题
## 三、完善程序（共 $2$ 题，共 $30$ 分）
39.
[CSP2019 入门级] 第 39 题
2.（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 $n$ 对 $10000$ 以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数 $(3,4)$、$(2,4)$、$(3,3)$，那么排序之后应该是 $(2,4)$、$(3,3)$、$(3,4)$ 。
输入第一行为 $n$，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个数 $a[i]$ 和 $b[i]$，分别表示第 $i$ 对整数的第一关键字和第二关键字。
从小到大排序后输出。
数据范围 $1<n<10^7$，$1<a[i],b[i]<10^4$。
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 `ord[]` 存储第二关键字排序的结果，数组 `res[]` 存储双关键字排序的结果。
试补全程序。
```cpp
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;
int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < n; ++i)
①; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
②; // 记录初步排序结果
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < n; ++i)
③; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
④ // 记录最终排序结果
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d %d", ⑤);
return 0;
}
```
40.
[CSP2019 入门级] 第 40 题
41.
[CSP2019 入门级] 第 41 题
42.
[CSP2019 入门级] 第 42 题
43.
[CSP2019 入门级] 第 43 题