题目描述

有一个包含 $N$ 个顶点 $1,2,\ldots,N$ 的无向图，共有 $M$ 条边。图的每条边表示为 $(u_i, v_i)$。

以这个图为基础，构建一个包含 $N^2$ 个顶点 $(a, b)$（$1 \leq a \leq N, 1 \leq b \leq N$）的新图。新图中的边按如下规则确定：

• 当且仅当原图中 $a$ 与 $a'$ 之间有一条边，且 $b$ 与 $b'$ 之间也有一条边时，在新图中的 $(a, b)$ 与 $(a', b')$ 之间连一条边。

请你求出构建的新图中的连通分量个数。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$。

之后 $M$ 行，每行给出两个整数 $u_i,v_i$ 表示图中的一条边。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

3 1
1 2

7

7 5
1 2
3 4
3 5
4 5
2 6

18

说明提示

数据范围