题目描述

婷婷给出了 $n$ 个正整数 $a_i$。

他希望你帮忙找到一个正整数 $Y$，满足对所有 $1 \leq i \leq n$，$a_i$ 和 $Y$ 都不互质。

同时他希望这个正整数 $Y$ 尽可能小，请问 $Y$ 最小可以是多少。如果题目无解输出 1000000000000000000 。

输入格式

第一行给出正整数 $n$。

第二行给出 $n$ 个正整数 $a_1,…,a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

2
4 3

6

7
3 4 6 7 8 9 10

42

1
47

47

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$n=2$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$1 \le a_i \le 10$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le a_i \le 50$，$1 \le n \le 50$。