题目描述

某学院有 $n$ 名学生和 $m$ 个社团。社团编号为从 $1$ 到 $m$。每名学生都有一个潜力值 $p_i$，并且是编号为 $c_i$ 的社团的成员。初始时，每名学生恰好属于一个社团。学院举办了一场科技节，接下来的 $d$ 天都会持续进行。在科技节期间，每天都会有一场编程比赛。

每天早上，学院中恰好有一名学生会离开其社团。一旦某名学生离开了社团，他之后就再也不会加入任何社团。每天下午，学院院长会从每个社团中选出一名学生（如果某个社团没有成员，则该社团无人被选出），组成当天编程比赛的队伍。队伍的强度定义为队伍中学生潜力值的 mex。院长想知道接下来 $d$ 天中，每天队伍可能达到的最大强度。因此，每天院长都会选择使队伍强度最大化的队伍。

多重集合 $S$ 的 mex 是不在 $S$ 中出现的最小非负整数。例如，$\{0, 1, 1, 2, 4, 5, 9\}$ 的 mex 是 $3$，$\{1, 2, 3\}$ 的 mex 是 $0$，而 $\varnothing$（空集）的 mex 是 $0$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（ $1 \leq m \leq n \leq 5000$），表示学院中的学生数量和社团数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$（ $0 \leq p_i < 5000$），其中 $p_i$ 表示第 $i$ 名学生的潜力值。

第三行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_n$（ $1 \leq c_i \leq m$），表示第 $i$ 名学生初始时是编号为 $c_i$ 的社团的成员。

第四行包含一个整数 $d$（ $1 \leq d \leq n$），表示院长想知道队伍最大可能强度的天数。

接下来的 $d$ 行中，每行包含一个整数 $k_i$（ $1 \leq k_i \leq n$），表示第 $i$ 天第 $k_i$ 名学生离开了其社团。保证第 $k_i$ 名学生此前没有离开过其社团。

输出格式

对于 $d$ 天中的每一天，输出当天队伍的最大可能强度。

5 3
0 1 2 2 0
1 2 2 3 2
5
3
2
4
5
1

3
1
1
1
0

5 3
0 1 2 2 1
1 3 2 3 2
5
4
2
3
5
1

3
2
2
1
0

5 5
0 1 2 4 5
1 2 3 4 5
4
2
3
5
4

1
1
1
1

提示

考虑第一个样例：

第一天，学生 $3$ 离开了其社团。此时，剩下的学生为 $1$、$2$、$4$ 和 $5$。我们可以选择学生 $1$、$2$ 和 $4$，得到最大可能强度 $3$。注意，我们不能选择学生 $1$、$2$ 和 $5$，因为学生 $2$ 和 $5$ 属于同一个社团。此外，我们也不能选择学生 $1$、$3$ 和 $4$，因为学生 $3$ 已经离开了其社团。

第二天，学生 $2$ 离开了其社团。此时，剩下的学生为 $1$、$4$ 和 $5$。我们可以选择学生 $1$、$4$ 和 $5$，得到最大可能强度 $1$。

第三天，剩下的学生为 $1$ 和 $5$。我们可以选择学生 $1$ 和 $5$，得到最大可能强度 $1$。

第四天，剩下的学生只有 $1$。我们可以选择学生 $1$，得到最大可能强度 $1$。

第五天，没有任何社团还有学生，因此最大可能强度为 $0$。