题目描述

给定一棵有根树，由 $n$ 个顶点组成，顶点编号从 $1$ 到 $n$。树的根是编号为 $1$ 的顶点。

树是一个有 $n-1$ 条边的连通无向图。

给定 $m$ 个询问。第 $i$ 个询问由 $k_i$ 个互不相同的顶点组成：$v_i[1], v_i[2], \dots, v_i[k_i]$。你的任务是判断，是否存在一条从根到某个顶点 $u$ 的路径，使得给定的每个 $k$ 个顶点要么属于这条路径，要么到这条路径上的某个顶点的距离为 $1$。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le m \le 2 \cdot 10^5$）——树中顶点的数量和询问的数量。

接下来的 $n-1$ 行，每行描述树的一条边。第 $i$ 条边由两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ 表示，即它连接的两个顶点的编号 $(1 \le u_i, v_i \le n, u_i \ne v_i$)。

保证给定的边构成一棵树。

接下来的 $m$ 行描述询问。第 $i$ 行描述第 $i$ 个询问，并以整数 $k_i$（$1 \le k_i \le n$）开头——表示当前询问中顶点的数量。随后给出 $k_i$ 个整数：$v_i[1], v_i[2], \dots, v_i[k_i]$（$1 \le v_i[j] \le n$），其中 $v_i[j]$ 表示第 $i$ 个询问中的第 $j$ 个顶点。

保证单个询问中的所有顶点互不相同。

保证所有 $k_i$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$（$\sum\limits_{i=1}^{m} k_i \le 2 \cdot 10^5$）。

输出格式

对于每个询问，输出答案——如果存在一条从根到某个顶点 $u$ 的路径，使得给定的每个 $k$ 个顶点要么属于这条路径，要么到这条路径上的某个顶点的距离为 $1$，则输出 "YES"；否则输出 "NO"。

10 6
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
7 8
7 9
9 10
4 3 8 9 10
3 2 4 6
3 2 1 5
3 4 8 2
2 6 10
3 5 4 7

YES
YES
YES
YES
NO
NO

提示

与样例对应的图片：

考虑这些询问。

第一个询问是 $[3, 8, 9, 10]$。答案是 "YES"，因为你可以选择从根 $1$ 到顶点 $u=10$ 的路径。此时顶点 $[3, 9, 10]$ 属于从 $1$ 到 $10$ 的路径，而顶点 $8$ 到顶点 $7$ 的距离为 $1$，且顶点 $7$ 也属于这条路径。

第二个询问是 $[2, 4, 6]$。答案是 "YES"，因为你可以选择到顶点 $u=2$ 的路径。此时顶点 $4$ 到顶点 $1$ 的距离为 $1$，且顶点 $1$ 属于这条路径；顶点 $6$ 到顶点 $2$ 的距离为 $1$，且顶点 $2$ 属于这条路径。

第三个询问是 $[2, 1, 5]$。答案是 "YES"，因为你可以选择到顶点 $u=5$ 的路径，并且询问中的所有顶点都属于这条路径。

第四个询问是 $[4, 8, 2]$。答案是 "YES"，因为你可以选择到顶点 $u=9$ 的路径，所以顶点 $2$ 和 $4$ 到顶点 $1$ 的距离都为 $1$，且顶点 $1$ 属于这条路径；顶点 $8$ 到顶点 $7$ 的距离为 $1$，且顶点 $7$ 属于这条路径。

第五个和第六个询问的答案都是 "NO"，因为你无法选择合适的顶点 $u$。