题目描述

Pear 有一个字符串，不过他希望把它切成两段。

这是一个长度为 $N$（$\le 10^5$）的字符串。

Pear 希望选择一个位置，把字符串不重复不遗漏地切成两段，长度分别是 $t$ 和 $N-t$（这两段都必须非空）。

Pear 用如下方式评估切割的方案：

定义“正回文子串”为：长度为奇数的回文子串。

设切成的两段字符串中，前一段中有 $A$ 个不相同的正回文子串，后一段中有 $B$ 个不相同的非正回文子串，则该方案的得分为 $A \times B$。

注意，后一段中的 $B$ 表示的是：“ ... 非正回文 ... ”，而不是：“ ... 正回文 ... ”。

那么所有的切割方案中，$A \times B$ 的最大值是多少呢？

输入格式

输入第一行一个正整数 $N$（$\le 10^5$）

接下来一行一个字符串，长度为 $N$。该字符串仅包含小写英文字母。

输出格式

一行一个正整数，表示所求的 $A \times B$ 的最大值。

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说明 / 提示

时限 1 秒, 512M。蓝桥杯 2015 年第六届国赛

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$N \le 100$。

对于 $40\%$ 的数据，$N \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$N \le 10^5$。