【模板】线性筛素数

题目背景

本题已更新，从判断素数改为了查询第 $k$ 小的素数。

提示：本题输入输出、运算数据量较大。

• 对于 C++ 语言，如果你使用 cin 来输入输出，建议使用 std::ios::sync_with_stdio(0) 来加速，同时使用 '\n' 换行输出。
• 对于 Java 语言，使用线性筛并且优化输入输出，也可以在规定时限内通过本题，但是时限可能较紧张。
• 对于 Python 语言，语言性能差异较大，需要使用到 numpy 库的数组以替代列表，且使用埃氏筛法，依然可以在合适的时间和内存消耗下通过本题。

题目描述

如题，给定一个范围 $n$，有 $q$ 个询问，每次输出第 $k$ 小的素数。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,q$，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来 $q$ 行每行一个正整数 $k$，表示查询第 $k$ 小的素数。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个正整数表示答案。

输入样例 #1

100 5
1
2
3
4
5

输出样例 #1

2
3
5
7
11

说明/提示

输入样例 #2

2000 21
121
116
267
279
66
196
167
20
175
243
51
272
173
160
16
265
123
223
9
96
260

输出样例 #2

661
641
1709
1801
317
1193
991
71
1039
1543
233
1747
1031
941
53
1697
677
1409
23
503
1657

输入样例 #3

3000 22
335
202
267
147
332
328
367
148
173
184
395
67
189
43
201
253
144
155
367
83
173
14

输出样例 #3

2251
1231
1709
853
2237
2203
2477
857
1031
1097
2711
331
1129
191
1229
1607
827
907
2477
431
1031
43

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$n = 10^8$，$1 \le q \le 10^6$，保证查询的素数不大于 $n$。

Data by NaCly_Fish.