会议

题目描述

有一个村庄居住着 $n$ 个村民，有 $n-1$ 条路径使得这 $n$ 个村民的家连通，每条路径的长度都为 $1$。现在村长希望在某个村民家中召开一场会议，村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小，那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中，并且这个距离总和最小是多少？若有多个节点都满足条件，则选择节点编号最小的那个点。

输入格式

第一行，一个数 $n$，表示有 $n$ 个村民。

接下来 $n-1$ 行，每行两个数字 $a$ 和 $b$，表示村民 $a$ 的家和村民 $b$ 的家之间存在一条路径。

输出格式

一行输出两个数字 $x$ 和 $y$。

$x$ 表示村长将会在哪个村民家中举办会议。

$y$ 表示距离之和的最小值。

输入样例 #1

4
1 2 
2 3 
3 4 

输出样例 #1

2 4

说明/提示

输入样例 #2

35
1 2
1 3
2 4
1 5
5 6
6 7
2 8
6 9
2 10
8 11
1 12
6 13
2 14
3 15
5 16
9 17
8 18
3 19
1 20
5 21
5 22
15 23
19 24
21 25
25 26
6 27
13 28
14 29
25 30
30 31
15 32
7 33
2 34
30 35

输出样例 #2

1 90

输入样例 #3

40
1 2
2 3
2 4
1 5
2 6
2 7
6 8
3 9
6 10
9 11
9 12
9 13
3 14
13 15
6 16
7 17
4 18
15 19
10 20
10 21
21 22
18 23
21 24
24 25
1 26
16 27
3 28
9 29
24 30
19 31
20 32
23 33
24 34
17 35
23 36
21 37
14 38
22 39
3 40

输出样例 #3

2 116

数据范围

对于 $70\%$ 数据 $n \le 10^3$。

对于 $100\%$ 数据 $n \le 5 \times 10^4$。