题目描述

给定一个有 $n$ 个顶点 $m$ 条边的有向无环图。图中不存在自环或任意一对顶点之间的重边。该图可以是不连通的。

你需要给所有顶点分配编号，要求：

• 编号构成一个长度为 $n$ 的有效排列，即每个整数 $1$ 到 $n$ 恰好出现一次。
• 如果存在一条从顶点 $v$ 到顶点 $u$ 的有向边，定义 $label_i$ 表示节点 $i$ 的编号，则 $label_{v}$ 必须小于 $label_{u}$。
• 需要使编号排列在所有满足条件的排列中字典序最小。

请找出满足所有条件的编号序列。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$、$m$。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $v$ 和 $u$，表示一条从 $v$ 到 $u$ 的有向边。边是有向的，图中没有自环或重边。

输出格式

输出 $n$ 个数字，表示顶点的编号，使排列在所有满足条件的排列中字典序最小。

3 3
1 2
1 3
3 2

1 3 2 

4 5
3 1
4 1
2 3
3 4
2 4

4 1 2 3 

5 4
3 1
2 1
2 3
4 5

3 1 2 4 5 

说明 / 提示

由 ChatGPT 5 翻译。

数据范围

（$2\leq n\leq 10^{5},1\leq m\leq 10^{5}$）

（$1\leq v,u\leq n, v\neq u$）