题目描述

题面描述

你有一张 $1 \times n$ 的纸带，由 $n$ 个格子组成。初始有一个点在 $n$ 号格子（即左数第 $n$ 个）中。

假设现在这个点在 $x\ (x > 1)$ 号格子，每次你可以对这个点进行如下操作中的一种：

1. 减法。选择一个 $[1, x - 1]$ 中的正整数 $y$，将点移动到 $x - y$ 号格子中。

2. 除法。选择一个 $[2, x]$ 中的正整数 $z$，将点移动到 $\lfloor \frac{x}{z} \rfloor$ 号格子中。

当点在 $1$ 号格子中时无法移动，操作结束。

求将点从 $n$ 号格子移到 $1$ 号格子的方案数，答案对给定的模数取模。

两个方案不同当且仅当有一步选择的操作或选择的数不同。例如：$x = 5$ 时，选择操作 $1$ 且 $y = 4$，或选择操作 $2$ 且 $z = 3\ 或\ 4\ 或\ 5$ 时，点都将被移到 $1$ 号格子，但这些都是不同的方案。

输入格式

一行两个数，纸带长度 $n$ 和模数 $m$。

输出格式

一行一个数，表示答案对 $m$ 取模的结果。

3 998244353

5

5 998244353

25

42 998244353

793019428

787788 100000007

94810539

说明 / 提示

$2 \leqslant n \leqslant 4 \cdot 10^6, 10^8 < m < 10^9, m$ 是质数。