题目描述

您最爱的音乐平台 Imakf 为您专门推出了一份完美平衡的歌单，共 $n$ 首曲子，编号从 $1$ 到 $n$。您听歌是列表循环的，所以说您听完第 $i$ 首歌后，下一首会播放第 $i + 1$ 首歌，听完最后一首歌后将会从头播放。

您根据自己的感觉，为每首歌估计了一个 KUN 值，第 $i$ 首歌的 KUN 值是 $a_i$。

每天早上您都会从一首歌开始听，听的过程中，您就会记住您已经听的歌中最大的KUN值是多少，记为 $x$。当您听到一首KUN值严格小于 $\dfrac{x}{2}$ 的歌曲时，您会立刻砸掉播放器，以保持每天的好心情。

久而久之，您就想知道对于每一首歌 $i$ ，如果从它开始听，到停止播放之前一共可以听多少首歌？一首歌如果被重复播放，那每一次都要统计。

输入格式

第一行 $n\,$，表示歌单中的歌曲数量。

第二行共 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n\,$，表示每一首歌的 KUN 值。

输出格式

一行共 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示从第 $i$ 首歌开始听，到停止播放之前一共可以听多少首歌。

如果可以永远听下去，输出 $-1$。

4
11 5 2 7

1 1 3 2

4
3 2 5 3

5 4 3 6

3
4 3 6

-1 -1 -1

说明 / 提示

样例解释

在第一个样例中，如果你分别从如下歌曲开始听，会发生以下情况：

• 歌曲 $1$：收听歌曲 $1$，当 $a_2 < \frac{a_1}{2}$ 时停止。
• 歌曲 $2$：收听歌曲 $2$，当 $a_3 < \frac{a_2}{2}$ 时停止。
• 歌曲 $3$：收听歌曲 $3$，收听歌曲 $4$，收听歌曲 $1$，当 $a_2 < \frac{\max(a_3, a_4, a_1)}{2}$ 时停止。
• 歌曲 $4$：收听歌曲 $4$，收听歌曲 $1$，当 $a_2 < \frac{\max(a_4, a_1)}{2}$ 时停止。

在第二个样例中，如果从歌曲 $4$ 开始，你会收听歌曲 $4$，收听歌曲 $1$，收听歌曲 $2$，收听歌曲 $3$，再次收听歌曲 $4$，再次收听歌曲 $1$，并在 $a_2 < \frac{\max(a_4, a_1, a_2, a_3, a_4, a_1)}{2}$ 时停止。注意，歌曲 $1$ 和歌曲 $4$ 在结果中均被计入了两次。

由 Deepseek V4 翻译。

数据范围

$(2\le n \le 10^5)$

$(1\le a_i\le 10^9)$