珅泽教育有一支包含 $N$ 名成员的队伍，成员编号为 $1$ 到 $N$。成员 $1$ 是总负责人。对于每名成员 $i$（$2\le i\le N$），他的直接负责人为 $p_i$，并且满足 $p_i<i$。

小泽从成员 $1$ 开始进行深度优先访问。每到一名负责人处，都按照成员编号从小到大的顺序访问他的直接下属。因此，整次访问会得到一个唯一的先序序列。

现在有 $Q$ 次询问。每次给出两个整数 $u$ 和 $k$，需要找到以成员 $u$ 为根的管理子树中，第 $k$ 个被深度优先访问到的成员。如果这棵子树不足 $k$ 名成员，就输出 $-1$。

输入格式

第一行输入两个整数 $N$ 和 $Q$，分别表示成员数量和询问次数。

第二行输入 $N-1$ 个整数 $p_2,p_3,\ldots,p_N$，其中 $p_i$ 表示成员 $i$ 的直接负责人。

接下来 $Q$ 行，每行输入两个整数 $u$ 和 $k$，描述一次询问。

输出格式

对于每次询问输出一行。如果以 $u$ 为根的子树中至少有 $k$ 名成员，就输出其中第 $k$ 个被访问的成员编号；否则输出 $-1$。

8 3
1 2 2 2 5 5 4
1 3
2 12
3 8

3
-1
-1

10 10
1 2 3 3 5 6 2 3 9
6 1
7 6
10 2
8 12
5 9
2 7
1 3
3 15
2 1
4 10

6
-1
-1
-1
-1
9
3
-1
2
-1

2 6
1
1 5
2 2
1 5
2 5
1 2
2 3

-1
-1
-1
-1
2
-1

数据范围与约定

• $2\le N\le2\times10^5$
• $1\le Q\le2\times10^5$
• $1\le p_i<i$