小婷再次闯入了刘老师的房屋！她在厨房发现了一堆柠檬和一堆橙子（每种水果的数量都可以视为无限），并决定尽可能多吃。

小婷的最大饱腹度为 $T$。每吃一个橙子会使饱腹度增加 $A$，每吃一个柠檬会使饱腹度增加 $B$。此外，小婷最多可以喝一次水，这将使饱腹度立即减半（向下取整）。

请帮助小婷计算她能达到的最大饱腹度！

输入格式

唯一一行包含三个整数 $T$、$A$ 和 $B$。

输出格式

输出一个整数，表示小婷能达到的最大饱腹度。

8 5 6

8

25 22 4

24

30 18 23

29

说明/提示

题目提供者：Nathan Pinsker

数据范围

$1 \leq T \leq 5,000,000$

$1 \leq A,B \leq T$