一项测评共有 $N$ 个项目，每个项目的得分都是 $0$ 到 $M$ 之间的整数。小泽已经完成了前 $N-1$ 个项目，第 $i$ 个项目得分为 $A_i$。

为了使全部 $N$ 个项目的平均分至少达到 $K$，最后一个项目至少要得多少分？如果即使最后一个项目得到满分 $M$ 也无法达到目标，输出 -1。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,K,M$。第二行包含 $N-1$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_{N-1}$。

输出格式

输出最后一个项目需要的最低分；若无法达到目标，输出 -1。

5 10 7
8 10 3 6

-1

4 100 60
100 100 100

-1

4 100 60
0 0 0

-1

数据范围

• $2\le N\le100$
• $1\le K,M\le1000$
• $0\le A_i\le M$