题目描述

给出N个单词，每个单词有个非负权值$C_i$，现要将它们分成连续的若干段，每段的代价为此段单词的权值和的平方，还要加一个常数M，即$( \sum C_i)^2+M$。现在想求出一种最优方案，使得总费用之和最小。

输入描述

包含多组测试数据，对于每组测试数据： 第一行包含两个整数N和M。 第二行为N个整数。

输出描述

输出仅一个整数，表示最小的价值。

示例1

输入

5 5
5 9 5 7 5

输出

230

备注

输入样例 #2

1 2
3

输出样例 #2

11

输入样例 #3

2 0
1 2

输出样例 #3

5

数据范围

对于全部数据，$0 \leq N \leq 5 \times10^5, \ 0 \leq M \leq 1000$。