题目描述

John打算驾驶一辆汽车周游一个环形公路。公路上总共有n车站，每站都有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。John必须从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。在一开始的时候，汽车内油量为零，John每到一个车站就把该站所有的油都带上（起点站亦是如此），行驶过程中不能出现没有油的情况。 任务：判断以每个车站为起点能否按条件成功周游一周。

输入描述

第一行是一个整数n，表示环形公路上的车站数； 接下来n行，每行两个整数$p_i,d_i$，分别表示表示第i号车站的存油量和第i号车站到下一站的距离。

输出描述

输出共n行，如果从第i号车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向行驶，能够成功周游一圈，则在第i行输出TAK，否则输出NIE。

示例1

输入

5
3 1
1 2
5 2
0 1
5 4

输出

TAK
NIE
TAK
NIE
TAK

备注

输入样例 #2

10
4 3
10 5
5 1
18 1
2 7
5 7
3 2
2 9
10 3
6 9

输出样例 #2

TAK
TAK
TAK
TAK
TAK
NIE
NIE
NIE
TAK
NIE

输入样例 #3

10
10 1
5 1
14 7
18 9
7 6
0 3
6 8
17 3
18 9
19 7

输出样例 #3

TAK
TAK
TAK
TAK
NIE
NIE
NIE
TAK
TAK
TAK

数据范围

对于全部数据，$3 \leq n \leq10^6,0 \leq p_i \leq 2 \times10^9,0 \lt d_i \leq 2 \times10^9$。