题目描述

如果一个数x的约数和y（不包括他本身）比他本身小，那么x可以变成y，y也可以变成x。例如4可以变为3，1可以变为7。限定所有数字变换在不超过n的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入描述

输入一个正整数n。

输出描述

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

示例1

输入

7

输出

3

说明

一种方案为$4 \to3 \to1 \to7$。

备注

输入样例 #2

4

输出样例 #2

3

输入样例 #3

11

输出样例 #3

6

数据范围

对于$100 \%$的数据，$1 \leq n \leq 50000$。