题目描述

Ural州立大学的校长正在筹备学校的80周年纪念聚会。由于学校的职员有不同的职务级别，可以构成一棵以校长为根的人事关系树。每个资源都有一个唯一的整数编号，从1到N编号，且对应一个参加聚会所获得的欢乐度。为使每个职员都感到快乐，校长设法使每个职员和其直接上司不会同时参加聚会。 你的任务是设计一份参加聚会者的名单，使总欢乐度最高。

输入描述

第一行是一个整数N； 接下来N行对应N个职员的欢乐度，第i行的一个整数为第i个职员的欢乐度$p_i$； 接着是学校的人事关系树，每一行格式为LK，表示第K个职员是第L个职员的直接上司，输入以00结束。

输出描述

输出参加聚会者获得的最大欢乐度。

示例1

输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出

5

备注

输入样例 #2

1
1
0 0

输出样例 #2

1

输入样例 #3

2
1
1
1 2
0 0

输出样例 #3

1

数据范围

对于$100 \%$的数据，$1 \leq N \leq 6000,-128 \leq p_i \leq 127$。