题目描述

给定一个具有N个顶点的凸多边形，将顶点从1至N标号，每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成N-2个互不相交的三角形，试求这些三角形顶点的权值乘积和至少为多少。

输入描述

输入第一行为顶点数N 第二行依次为顶点1至顶点N的权值。

输出描述

输出仅一行，为这些三角形顶点的权值乘积和的最小值。

示例1

输入

5
121 122 123 245 231

输出

12214884

备注

输入样例 #2

10
64 69 81 94 70 95 64 94 52 72 

输出样例 #2

2469356

输入样例 #3

20
284 306 367 432 311 438 282 433 221 321 332 202 228 158 455 38 491 146 201 248 

输出样例 #3

60400772

数据范围

对于$100 \%$的数据，有$N \leq 50$，每个点权值小于$10^9$。