题目描述

明明做作业的时候遇到了n个二次函数$S_i(x)=ax^2+bx+c$，他突发奇想设计了一个新的函数$F(x)= \max \{ S_i (x) \},i=1 \ldots n$。

明明现在想求这个函数在[0,1000]的最小值，要求精确到小数点后四位，四舍五入。

输入描述

输入包含T组数据，每组第一行一个整数n；

接下来n行，每行3个整数a,b,c，用来表示每个二次函数的3个系数。注意：二次函数有可能退化成一次。

输出描述

每组数据输出一行，表示新函数F(x)的在区间[0,1000]上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

示例1

输入

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

输出

0.0000
0.5000

备注

输入样例 #2

1
1
1 -2 1

输出样例 #2

0.0000

输入样例 #3

1
1
0 2 3

输出样例 #3

3.0000

数据范围

对于$50\%$的数据，$1 \leq n \leq 100$；对于$100 \%$的数据，$1 \leq T \leq 10$,$1 \leq n \leq 10^5$,$0 \leq a \leq 100$,$0 \leq |b| \leq 5000$,$0 \leq |c| \leq 5000$。