题目描述

长L米，宽W米的草坪里装有n个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪中心线上（离两边各 $\frac{W}{2}$ 米）。我们知道每个喷头的位置（离草坪中心线左端的距离），以及它能覆盖到的浇灌范围。

请问：如果要同时浇灌整块草坪，最少需要打开多少个喷头？

输入描述

输入包含若干组测试数据。 第一行一个整数T表示数据组数； 每组数据的第一行是整数n、L和W； 接下来的n行，每行包含两个整数，给出一个喷头的位置和浇灌半径（上面的示意图是样例输入第一组数据所描述的情况）。

输出描述

对每组测试数据输出一个数字，表示要浇灌整块草坪所需喷头数目的最小值。如果所有喷头都打开也不能浇灌整块草坪，则输出-1

示例1

输入

3
8 20 2
5 3
4 1
1 2
7 2
10 2
13 3
16 2
19 4
3 10 1
3 5
9 3
6 1
3 10 1
5 3
1 1
9 1

输出

6
2
-1

备注

输入样例 #2

1
1 2 2
1 2

输出样例 #2

1

输入样例 #3

1
1 8 6
4 5

输出样例 #3

1

数据范围

对于 $100\%$ 的数据， $n \le 15000$