题目背景

在 QQ 群中，经常会出现这样的接龙：

• 万人血书 xxx（1/10000）$\to$
• 万人血书 xxx（1/5000）$\to$
• 万人血书 xxx（1/2500）$\to$
• 万人血书 xxx（1/1250）$\to \dots$

以此类推，在可以约分的情况下，“万人血书”很快就能完成。

题目描述

“$x$ 人血书”的过程可以看成一个函数 $f(x)$：

有一个 $\frac{0}{x}$ 的分数。重复以下步骤直到这个分数为 $1$：

1. 分子 $+1$。
2. 如果这个分数可以约分，约分到最简形式。

现在小 D 给了你 $T$ 组数据，每组数据都是给定 $n$，求在 $1\le x\le n$ 的情况下 $f(x)$ 的最大操作次数。

但是他太菜了，不会，你能帮帮他吗？

输入格式

第一行一个正整数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $n$。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数 $s$ 表示在 $1\le x\le n$ 的情况下 $f(x)$ 的最大操作次数。

5
1
2
5
8
114514

1
2
5
7
114493

说明/提示

样例解释

$f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=3,f(5)=5$。

我也想把更大的 $f(x)$ 列出来，但是地方不够了。

输入样例 #2

20
22
24
90
70
25
78
9
59
23
79
9
85
48
4
66
82
7
9
2
80

输出样例 #2

19
23
89
67
23
73
7
59
23
79
7
83
47
3
61
79
7
7
2
79

输入样例 #3

20
82
42
53
7
59
10
73
31
22
33
50
8
2
20
5
24
81
72
36
43

输出样例 #3

79
41
53
7
59
7
73
31
19
31
47
7
2
19
5
23
79
71
31
43

数据范围

对于全部数据，$1\le T\le 5\times 10^5$，$1\le n\le 2\times 10^6$。

Subtask 中没填的部分表示和全部数据的范围一样。