题目描述

$\hspace{15pt}$小红的房子仅有一个灯泡。有一天，她发现她的影子长度随着她在灯泡和墙壁之间走动发生着变化。一个突然的想法出现在脑海里，她想知道她的影子的最大长度。 $\hspace{15pt}$如下图所示，影子的长度使用 $L$ 标注，需要同时计算影子在地面和墙壁的长度之和。

$\hspace{15pt}$ $L$

输入描述

$\hspace{15pt}$每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

$\hspace{15pt}$在一行上输入三个小数点后位数不超过两位的实数 $H,h,D$ 代表灯泡的高度、小红的身高、灯泡和墙的水平距离。您可以参考题干中的图片获取更直观的认知。

输出描述

$\hspace{15pt}$对于每一组测试数据，在一行上输出一个实数，代表影子的最大长度。

$\hspace{15pt}$由于实数的计算存在误差，你需要准确的将答案保留到小数点后三位。

示例1

输入

3
2 1 0.5
2 0.5 3
4 3 4

输出

1.000
0.750
4.000

输入样例 #2

5
14 7 8
17 10 8
13 7 6
16 9 7
14 10 9

输出样例 #2

7.033
10.033
7.000
9.000
11.000

输入样例 #3

5
7.5 6.2 92
16.5 8.8 51
18.3 8.3 34
18.6 9.1 66
10.3 1.4 92

输出样例 #3

76.053
27.200
15.421
32.290
12.505

数据范围

$\left(1\le T\le 100\right)$

$\left( 10^{-2} \le H, h, D \le 10^3;\ 10^{-2} \le H - h \right)$