题目描述

对于一个数列 $\{a_i\}$，如果有 $i<j$ 且 $a_i>a_j$，那么我们称 $a_i$ 与 $a_j$ 为一对逆序对数。

若对于任意一个由 $1 \sim n$ 自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为 $k$ 的这样自然数数列到底有多少个？

输入格式

第一行为两个整数 $n,k$。

输出格式

写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对 $10000$ 求余数后的结果。

4 1

3

说明/提示

【样例说明】

下列 $3$ 个数列逆序对数都为 $1$：分别是 $\{1,2,4,3\}$；$\{1,3,2,4\}$；$\{2,1,3,4\}$；

【测试数据范围】

1 0

1

5 10

1

数据范围

• $30\%$ 的数据 $n\le 12$。

• $100\%$ 的数据 $n\le 1000$，$k\le 1000$。