题目描述

某工厂收到了n个产品的订单，这n个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以到 B 车间加工。 某个产品i在 A，B 两车间加工的时间分别为 $A_i$，$B_i$。怎样安排这n个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。 这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在 A，B 两车间加工完毕的时间。

输入描述

第一行仅—个数据n，表示产品的数量； 接下来n个数据是表示这n个产品在A车间加工各自所要的时间； 最后的n个数据是表示这n个产品在B车间加工各自所要的时间。

输出描述

第一行一个数据，表示最少的加工时间； 第二行是一种最小加工时间的加工顺序。

示例1

输入

5
3 5 8 7 10
6 2 1 4 9

输出

34
1 5 4 2 3

备注

本题使用特殊判题：任意一种最优加工顺序均可。判题器检查最少加工时间、编号是否构成完整排列，以及该排列实际完成时间。

输入样例 #2

1
1
1

输出样例 #2

2
1

输入样例 #3

1
1000
1000

输出样例 #3

2000
1

数据范围

$1\le n\le 1000$，$1\le A_i,B_i\le 1000$。