题目描述

给出一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向无权图，顶点编号为 $1\sim N$。问从顶点 $1$ 开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含 $2$ 个正整数 $N,M$，为图的顶点数与边数。

接下来 $M$ 行，每行 $2$ 个正整数 $x,y$，表示有一条连接顶点 $x$ 和顶点 $y$ 的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式

共 $N$ 行，每行一个非负整数，第 $i$ 行输出从顶点 $1$ 到顶点 $i$ 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 $ans \bmod 100003$ 后的结果即可。如果无法到达顶点 $i$ 则输出 $0$。

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

1
1
1
2
4

5 11
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
3 4
5 4
3 2
4 3
1 3
5 1

1
1
1
7
2

4 10
1 2
2 3
3 4
1 2
1 3
3 4
4 1
3 1
3 1
4 1

1
2
3
2

样例解释

$1$ 到 $5$ 的最短路有 $4$ 条，分别为 $2$ 条 $1\to 2\to 4\to 5$ 和 $2$ 条 $1\to 3\to 4\to 5$（由于 $4\to 5$ 的边有 $2$ 条）。

数据范围与约定

对于 $20\%$ 的数据，$1\le N \le 100$； 对于 $60\%$ 的数据，$1\le N \le 10^3$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le10^6$，$1\le M\le 2\times 10^6$。