题目描述

有一个 $n$ 个结点的二叉树。给出每个结点的两个子结点编号（均不超过 $n$），建立一棵二叉树（根节点的编号为 $1$），如果是叶子结点，则输入 0 0。

建好树这棵二叉树之后，依次求出它的前序、中序、后序列遍历。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示结点数。

之后 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $l$、$r$，分别表示结点 $i$ 的左右子结点编号。若 $l=0$ 则表示无左子结点，$r=0$ 同理。

输出格式

输出三行，每行 $n$ 个数字，用空格隔开。

第一行是这个二叉树的前序遍历。

第二行是这个二叉树的中序遍历。

第三行是这个二叉树的后序遍历。

7
2 7
4 0
0 0
0 3
0 0
0 5
6 0

1 2 4 3 7 6 5
4 3 2 1 6 5 7
3 4 2 5 6 7 1

输入样例 #2

4
2 0
0 3
0 4
0 0

输出样例 #2

1 2 3 4
2 3 4 1
4 3 2 1

输入样例 #3

5
0 2
3 0
4 5
0 0
0 0

输出样例 #3

1 2 3 4 5
1 4 3 5 2
4 5 3 2 1

数据范围

$n \le 10^6$

对于 $1\leq n\leq 10^5$ 的测试数据，时限为 1 秒。

对于 $10^5< n\leq 10^6$ 的测试数据，时限为 3 秒。