这是一个简单的动规板子题。

给出一个由 $n$ 个正整数组成的序列。请输出这个序列的最长上升子序列的长度。

最长上升子序列是指，从原序列中按顺序尽可能多取出一些数字排在一起，这些数字是逐渐增大的。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示序列长度。

第二行有 $n$ 个整数，表示这个序列。

输出格式

一个整数表示答案。

6
1 2 4 1 3 4

4

1
1

1

5
5 4 3 2 1

1

说明/提示

分别取出 $1$、$2$、$3$、$4$ 即可。

数据范围

$n\le 5000$。

序列中的正整数不超过 $10^6$。