求约数个数

题目描述

给定 n 个正整数 $a_i$，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 10^9+7 取模。

输入描述

第一行包含整数 n。

接下来 n 个数据，每行包含一个整数 $a_i$。

输出描述

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 10^9+7 取模。

样例 1

输入：

3
2
6
8

输出：

12

样例 2

输入：

8
333
666
999
8888
7777
4444
22222
333333

输出：

192000

输入样例 #3

1
1

输出样例 #3

1

数据范围

1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ $a_i$ ≤ 10^7。