题目描述

“图上漫步”是一款在木板上进行的游戏，木板上有一个无向完全图，图中任意两个点之间都有一条直接相连的边，并且每个点都有一条自环边，因此 $N$ 个点的图有共 $(N+1)\times N/2$ 条边。每条边都有特定的颜色。游戏中有三颗棋子，游戏开始时，每颗棋子分别放在给定的点上。玩家需要依次移动棋子，每次移动只要沿着无向图的边从当前点移到新的点。但是，只有当边的颜色与另外两颗棋子相连的边颜色一样时，棋子才能移动。

事实上，“图上漫步”也有单人版，在这种游戏中，一个人要移动三颗棋子，不需要依次移动，但每次只能移动一颗棋子，游戏的任务是：用最少的步数，将所有的棋子移动到同一个位置上。

请你根据图的布局及棋子的开始位置，计算出把所有的棋子移动到同一个位置上的最少步数。

输入格式

输入有多组数据。

对于每组数据，第一个数据是 $n$。当 $n=0$ 时表示输入结束。然后是三个整数 $p_1,p_2,p_3$，表示棋子的初始位置。

接下来 $n$ 行为 $n\times n$ 的矩阵，表示每条边的颜色，都是字母（字母之间用空格隔开）。

矩阵元素 $m_{ij}$ 表示点 $i$ 和 $j$ 之间的边的颜色。因为游戏图是无向的，你可以认为矩阵是对称的。

输出格式

对于每组数据，输出一行，表示把所有棋子移动到同一个位置上的最少步数，如果无法实现目标，输出 impossible。

样例 1

3 1 2 3
r b r
b b b
r b r
2 1 2 2
y g
g y
0

2
impossible

4
4 1 1
r b g r
b r b g
g b b g
r g g b
0

1

1
1 1 1
r
1
1 1 1
b
0

0
0

6
6 6 3
r g r b b b
g r r g r b
r r r r r g
b g r g r g
b r r r b b
b b g g b r
0

3

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le50$。

（$1\le p_i\le n$）