题目描述

由正整数 $1,2,3,\ldots$ 组成一棵无限大的二叉树。结点 $1$ 是根；对任意结点 $x>1$，它的父结点是 $\lfloor x/2 floor$。因此，从任意结点到根结点都有唯一的一条路径。例如，从 $10$ 到根的路径为 $(10,5,2,1)$，从 $4$ 到根的路径为 $(4,2,1)$，而根结点到自己的路径只包含结点 $1$。

给定两个结点 $x$ 和 $y$。它们通向根的两条路径从某处开始重合，请求出两条路径中第一个相同的结点，也就是 $x$ 与 $y$ 的最近公共祖先。

输入格式

一行输入两个正整数 $x,y$。

输出格式

输出一个正整数，表示所求结点的编号。

1 1

1

10 4

2

448 439

3

数据范围与约定

$1\le x,y\le 1000$。