三国游戏

题目描述

小珅正在玩一款游戏。游戏中的珅泽大陆有三个强大的国家，分别是 A 国、B 国、C 国。初始时 A 国、B 国、C 国拥有的士兵数量均为 0。

游戏中有 n 个可能会触发的任务，每个任务之间相互独立且最多触发一次。当第 i 个任务被触发时，会让 A 国、B 国、C 国三个国家的士兵数量分别增加 $a_i$、$b_i$、$c_i$。

当游戏结束时（即所有任务的触发与否已经确定），假设 A 国的士兵总数是 A，B 国的士兵总数是 B，C 国的士兵总数是 C。如果其中一个国家的士兵数量大于另外两个国家的士兵数量之和，则认为其是胜利国。例如，当 A > B+C 时，我们认为 A 国为胜利国。

小珅作为杰出的战略家，他想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜，最多会触发多少个任务？如果不存在任何能让某国成为胜利国的情况，请输出 -1。

输入描述

第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数 $a_1$、$a_2$、……、$a_n$。

第三行包含 n 个整数 $b_1$、$b_2$、……、$b_n$。

第四行包含 n 个整数 $c_1$、$c_2$、……、$c_n$。

输出描述

一行一个整数，表示结果。

样例 1

输入：

3
1 2 2
2 3 2
1 0 7

输出：

2

样例 1 解释：触发两个任务时，有两种不同的情况会出现获胜方：触发任务 1、2 时 B 国获胜；触发任务 1、3 时 C 国获胜。

样例 2

输入：

3
1 2 3
3 5 2
2 3 4

输出：

-1

样例 3

输入：

10
7 8 10 7 10 9 4 4 8 7
3 7 8 7 5 3 9 6 6 1
1 8 7 7 7 5 5 4 1 9

输出：

4

数据范围

• 对于 40% 的数据：1 ≤ n ≤ 20。
• 对于 70% 的数据：1 ≤ n ≤ 5000。
• 对于 100% 的数据：1 ≤ n ≤ 2×10^5，0 ≤ $a_i$、$b_i$、$c_i$ ≤ 10^9。