缆车建设

题目描述

小珅正在开发的旅游区有 n 座山，第 i 座山的坐标为 ($x_i$, $y_i$)，高度为 $h_i$。现在要在各个山顶间建立一条完整的缆车线路：选择一个 1～n 的排列 $a_1$、……、$a_n$，然后在第 $a_{i-1}$ 座山与第 $a_i$ 座山（2 ≤ i ≤ n）的山顶间建立缆线。

小珅请你进行线路规划，请问缆车线路的总长度最小为多少？

输入描述

第一行包含一个正整数 n。

接下来 n 行，每行三个正整数 $x_i$、$y_i$、$h_i$。

输出描述

一个浮点数表示结果，四舍五入保留小数点后 2 位。

样例 1

输入：

3
0 0 2
1 3 5
5 5 1

输出：

10.36

样例 2

输入：

5
1 2 5
6 3 9
2 3 6
1 3 2
8 2 23

输出：

24.07

样例 3

输入：

4
0 2 12
5 17 28
9 0 27
8 10 34

输出：

39.55

数据范围

对于 100% 的数据：2 ≤ n ≤ 10，0 ≤ $x_i$、$y_i$、$h_i$ ≤ 200。