快乐数

题目描述

小珅对数字非常敏感，机缘巧合之下，他发现了一种特殊的数字，小珅称其为快乐数。

快乐数定义为：对于一个正整数 y，如果存在一个正整数 x，使得 x 加上 x 的各个数字之和为 y，那么就称 y 是一个快乐数，x 为 y 的快乐因子。

例如：

• y = 205 是一个快乐数，其快乐因子为 188；
• y = 108 不是一个快乐数，其没有对应的快乐因子；
• y = 2021 是一个快乐数，其快乐因子为 1996。

现在小珅想要询问你 q 次，每次询问给出一个整数 y。你需要回答 y 是否是快乐数：如果是快乐数，就输出对应的快乐因子；如果有多个快乐因子，就输出最小的快乐因子；否则输出 No。

输入描述

第一行包含一个整数 q，表示有 q 次询问。

接下来 q 行，每行包含一个正整数 $y_i$，其中第 i 行的整数 $y_i$ 表示第 i 次询问给出的整数。

输出描述

输出共 q 行。对于第 i 行，如果 $y_i$ 是快乐数，输出其对应最小的快乐因子，否则输出 No。每行一个结果。

样例 1

输入：

3
8
15
7

输出：

4
12
No

样例 2

输入：

5
201
31
1000
281
282

输出：

186
No
977
271
267

样例 3

输入：

6
10
195
211
1000000
235
213666

输出：

5
183
No
No
230
213645

数据范围

• 对于 60% 的数据：1 ≤ q ≤ 100，1 ≤ $y_i$ ≤ 10^6。
• 对于 100% 的数据：1 ≤ q ≤ 2×10^5，1 ≤ $y_i$ ≤ 10^6。