题目描述

有一群朋友，一共有 $n$ 个人，他们生活在不同的城市。他们原本生活在一个非对称世界中，因此从城市 $a$ 到城市 $b$ 的距离不一定等于从城市 $b$ 到城市 $a$ 的距离。

有一天，他们的世界变回了对称世界。此时，任意两个人 $a,b$ 之间的新距离，等于原来从 $a$ 到 $b$ 的距离与从 $b$ 到 $a$ 的距离中的较大值。

请输出回到对称世界以后完整的距离矩阵。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示人数，也表示矩阵的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行输入 $n$ 个整数，表示原来世界中的距离矩阵。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示回到对称世界以后的距离矩阵。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

3
0 6 0
1 0 1
9 1 0

0 6 9
6 0 1
9 1 0

1
0

0

2
0 7
4 0

0 7
7 0

数据范围与约定

• $1\le n\le 100$；
• 矩阵中每个数均满足 $0\le a_{i,j}\le 10^9$；
• 对所有 $i$，均有 $a_{i,i}=0$。

保证主对角线上的数字均为 $0$。