题目描述

孙悟空的金箍棒可以变高也可以变矮还可以变出多个金箍棒。

这天孙悟空无聊变出了N个长短不一金箍棒，这些金箍棒之间相互吵闹，攀比谁高。当孙悟空每次手指其中一个金箍棒时，这个金箍棒高度不变，其他的金箍棒高度都会增加1。只有当所有金箍棒高度都一样时，他们之间才不相互吵闹，也不会再增加高度，保持静止。

分别给定N个金箍棒的初始高度，请你帮助孙悟空计算一下至少手指几次可以让N个金箍棒高度都一样。

例如：有3个金箍棒，初始高度分别为2，3，4。

第一次手指第三个金箍棒，第三个金箍棒高度不变，第一和第二个金箍棒高度分别增加1，变为3，4，4；

第二次手指第二个金箍棒，第二个金箍棒高度不变，第一和第三个金箍棒高度分别增加1，变为4，4，5；

第三次手指第三个金箍棒，第三个金箍棒高度不变，第一和第二个金箍棒高度分别增加1，变为5，5，5；

这时3个金箍棒的高度都为5，手指3次后金箍棒高度一样。所以至少手指3次才能使金箍棒高度都一样。

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$，表示金箍棒的总根数。

第二行输入 $N$ 个正整数，依次表示每根金箍棒的初始高度，整数之间用一个空格分隔。保证这些高度不全相等。

输出格式

输出一个正整数，表示至少手指几次才能使金箍棒高度都一样。

输入样例 1

3
2 3 4

输出样例 1

3

输入样例 2

3
1 1 3

输出样例 2

2

输入样例 3

5
1 2 3 4 5

输出样例 3

10

数据范围

• 金箍棒数量 $N$ 满足 $3\le N\le 30$。
• 每根金箍棒的初始高度 $h_i$ 满足 $1\le h_i\le 10^9$。
• 保证所有金箍棒的初始高度不全相等，且答案在 64 位有符号整数范围内。