题目描述

清早$6：00$，$FarmerJohn$就离开了他的屋子，开始了他的例行工作：为贝茜挤奶。前一天晚上，整个农场刚经受过一场瓢泼大雨的洗礼，于是不难想见，$FJ$ 现在面对的是一大片泥泞的土地。$FJ$的屋子在平面坐标($0,0$)的位置，贝茜所在的牛棚则位于坐标($X,Y$)处。当然咯， $FJ$也看到了地上的所有$N$个泥塘，第$i$个泥塘的坐标为 ($A_{i},B_{i}$)。每个泥塘都只占据了它所在的那个格子。 $FarmerJohn$自然不愿意弄脏他新买的靴子，但他同时想尽快到达贝茜所在的位置。为了数那些讨厌的泥塘，他已经耽搁了一些时间了。如果$FarmerJohn$ 只能平行于坐标轴移动，并且只在$x$、$y$均为整数的坐标处转弯，那么他从屋子门口出发，最少要走多少路才能到贝茜所在的牛棚呢？你可以认为从$FJ$的屋子到牛棚总是存在至少一条不经过任何泥塘的路径。

输入格式

第一行：三个用空格分隔的整数：$X$、$Y$ 和 $N$。

第 $2$ 行到第 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含两个用空格分隔的整数：$A_{i}$ 和 $B_{i}$。

输出格式

第一行：农夫约翰到达贝茜而不踩在泥土中的最小距离。

1 2 7
0 2
-1 3
3 1
1 1
4 2
-1 1
2 2

11

-13 5 2
-26 -7
-12 -12

18

-12 -24 5
-20 -9
-13 28
-5 -25
13 -35
23 0

36

数据范围

$-500\le X\le 500;-500\le Y\le 500$。

$1\le N\le 10,000$。

$-500\le A_{i}\le 500;-500\le B_{i}\le 500$。