题目描述

有一个立方体，它的长、宽、高是 a,b,c，立方体的体积等于长、宽、高的乘积。

现在只知道立方体的体积等于 n，问立方体有多少种不同的可能的形状？长、宽、高顺序不同视作不同形状。

例如，当 $n=4$ 时，有以下 6 种可能：$1\times 1\times 4$、$1\times 2\times 2$、$1\times 4\times 1$、$2\times 1\times 2$、$2\times 2\times 1$、$4\times 1\times 1$。

输入格式

第 1 行，1 个正整数 n。

输出格式

输出有多少种可能的形状。

4

6

1

1

2

3

数据范围

$1\le n\le 10^{12}$