题目描述

小婷有一个 $n$ 行 $m$ 列的仓库。仓库中每个位置的情况用一个字符表示：

• #：有一个货箱；
• .：为空；
• X：有一块固定挡板。

仓库的传送装置要运行 $q$ 轮，轮数从 $1$ 开始计算：

• 第 $1,3,5,\ldots$ 轮，货箱尝试向右移动一格；
• 第 $2,4,6,\ldots$ 轮，货箱尝试向下移动一格。

每一轮开始时，先观察这一轮开始时的整个仓库。如果某个货箱要移动到的位置在仓库内，并且该位置此时为空，它就在这一轮移动一格；否则，它保持原位。所有货箱都根据这一轮开始时的状态同时决定是否移动，挡板始终不动。

本轮刚被其他货箱空出的位置，要到下一轮才能供货箱移入。 例如，一行中的 ##. 在一轮向右移动后会变成 #.#，而不是 .##。

每轮移动结束后，再以新的仓库状态开始下一轮。请输出 $q$ 轮中货箱移动的总次数，以及最后仓库的状态。一个货箱每移动一格，就计为一次移动。

输入格式

从文件 move.in 中读取数据。

第一行包含三个整数 $n,m,q$，分别表示仓库的行数、列数和运行轮数。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，表示初始仓库的状态。各行从上到下给出，每行的字符从左到右给出。

输出格式

输出到文件 move.out 中。

第一行输出一个整数，表示所有轮中货箱移动的总次数。

接下来输出 $n$ 行，每行输出一个长度为 $m$ 的字符串，表示最后仓库的状态。

3 4 2
##..
.X#.
....

5
....
#X#.
...#

1 5 3
##.X.

2
.##X.

样例解释

样例 #1 中，第一轮向右移动，第一行右侧的货箱和第二行的货箱各移动一格，共移动 $2$ 次。第一行左侧的货箱右边在这一轮开始时有另一个货箱，因此不能移动。第一轮结束后的仓库为：

#.#.
.X.#
....

第二轮向下移动，三个货箱的下方都为空，因此它们各移动一格，共移动 $3$ 次。两轮一共移动 $5$ 次。

样例 #2 中，第一轮后变为 #.#X.，有一个货箱移动。第二轮尝试向下移动，但仓库只有一行，没有货箱能够移动。第三轮后变为 .##X.，又有一个货箱移动，另一个货箱被挡板挡住。因此总共移动 $2$ 次。

数据规模与约定

对于所有数据，保证：

• $1\le n,m\le 50,\ 1\le q\le 100$；
• 每行字符串的长度均为 $m$，且只包含 #、. 和 X；
• 初始仓库中可以没有货箱，也可以没有空位置或挡板。

本题采用子任务捆绑计分：只有通过一个子任务的全部测试点，才能获得该子任务的分数。

下发文件

下载三组测试数据，非真实测试数据