题目描述

对于一个数列，若中间的某个数严格大于左右两个相邻的数，或严格小于左右两个相邻的数，就称它为一个极值。首尾两个数不参与统计。求数列中的极值数量。

输入格式

第一行一个整数 $n$。第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

一行一个整数，表示极值的数量。

样例 1

输入

4
1 5 2 5

输出

2

样例 2

输入

5
1 2 3 4 5

输出

0

样例 3

输入

5
1 0 1 0 1

输出

3

说明

原图输入描述称“正整数”，但数据范围与样例允许 0 和负数；按给出的数据范围处理。

数据范围

$n\le2\times10^5$，$-10^5\le a_i\le10^5$。