题目描述

一天深夜，小珅在一条长度为 $l$ 的街上行走，街上只有 $n$ 盏完好的路灯和 $m$ 盏残破的路灯在工作。如果一盏残破的路灯位于 $i$ 米处，它可以给 $i\pm3$ 的区域提供 1 单位亮度；如果一盏完好的路灯位于 $i$ 米处，它可以给 $i\pm5$ 的区域提供 2 单位亮度。求这条街每米的亮度情况。

输入格式

输入共 $m+n+1$ 行。第一行共有 3 个数，表示 $l,n,m$。接下来 $n$ 行每行一个数，表示完好的路灯的位置。接下来 $m$ 行每行一个数，表示残破的路灯的位置。

输出格式

输出 $l$ 个整数，依次表示街道每个位置的亮度，相邻数字用空格隔开。

样例 1

输入

10 2 2
8
10
3
5

输出

1 2 4 4 6 6 5 5 4 4

输入样例 #2

11 1 0
1

输出样例 #2

2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0

输入样例 #3

12 0 1
12

输出样例 #3

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

数据范围

$1<n+m<l<10^5$。