[GESP202403 五级 C++] 27. B-smooth 数

ID: 635

传统题

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难度: 普及/提高-

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初等数论

编程题

c++

题目描述

小杨同学想寻找一种名为 $B$ -smooth 数的正整数。

如果一个正整数的最大质因子不超过 $B$ ，则该正整数为 $B$ -smooth 数。小杨同学想知道，对于给定的 $n$ 和 $B$ ，有多少个不超过 $n$ 的 $B$ -smooth 数。

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $B$ ，含义如题面所示。

输出一个非负整数，表示不超过 $n$ 的 $B$ -smooth 数的数量。

10 3

样例解释

在不超过 $10$ 的正整数中， $3$ -smooth 数有 $\{1,2,3,4,6,8,9\}$ ，共 $7$ 个。

数据规模与约定

子任务	得分	$n \leq$	$B$
$1$	$30$	$10^3$	$1 \leq B \leq 10^3$
$2$	$30$	$10^6$	$\sqrt{n} \leq B \leq 10^6$
$3$	$40$	$10^6$	$1 \leq B \leq 10^6$

对全部的测试数据，保证 $1 \leq n, B \leq 10^6$ 。