题目描述

小红有 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。她将每个整数转换为二进制后，想知道有多少个二进制位在所有整数中均为 $1$。

二进制位从右向左编号为 $0,1,2,\ldots$。若某个整数的二进制表示中没有第 $k$ 位，则认为它的第 $k$ 位为 $0$。

请你求出满足条件的二进制位数量。

输入格式

• 第一行一个整数 $n$，表示整数的个数。
• 第二行 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示所有整数的二进制表示中均为 $1$ 的二进制位数量。

样例

3
13 7 15

2

样例解释 1

三个整数的二进制表示分别为 $(1101)_2$、$(0111)_2$ 和 $(1111)_2$。

其中第 $0$ 位和第 $2$ 位均为 $1$，因此答案为 $2$。

数据范围

$2\le n\le20000$，$0\le a_i\le10^9$。