题目描述

二维平面上有若干个点对 $p_{1,i}= (x_{1,i},y_{1,i})$ 和 $p_{2,i} = (x_{2,i},y_{2,i})$。（$p_{1,i}$ 和 $p_{2,i}$ 被称为第 $i$ 个点对）

如果点 $(x,y)$ 到两个点的曼哈顿距离相同，称它到这个点对是关键的。

两组点对称为相交的，如果存在某个点到这两组点对都是关键的。（这个点不必是整点）

有 $n$ 次操作，每次加入一组点对，问当前有多少组点对是相交的。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示依次加入的一组点对。保证同一组的两个点不同，且全部 $2n$ 个点的位置两两不同。

输出格式

共 $n$ 行，第 $i$ 行表示加入前 $i$ 组点对后，相交的点对组数。

输入样例 #1

3
0 0 2 0
0 2 4 2
1 0 1 4

输出样例 #1

0
0
2

输入样例 #2

4
0 0 2 0
0 4 2 4
1 0 1 6
0 8 4 8

输出样例 #2

0
1
3
4

说明提示

对于所有数据：$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$-10^8 \le x_{1,i},y_{1,i},x_{2,i},y_{2,i} \le 10^8$。

本站补充：原套别：第 13 套 D 题。