题目描述

Alice 和 Bob 发现了一个数字图——这是一个连通的有向图，每个顶点上都标有一个数字。

两人急需一个数字，于是决定在图上游玩一个游戏。他们将棋子放在编号为 1 的顶点上。每一回合可以选择以下两种操作之一：

• 结束游戏并获得当前顶点上的数字；

• 沿着有向边将棋子移动到相邻顶点。

如果游戏进行到 $10^{100}$ 回合仍未结束，则自动终止并获得当前顶点上的数字。

Alice 先手，他希望最大化最终获得的数字；而 Bob 则希望最小化这个数字。假设双方都采取最优策略，求游戏结束时他们将获得的数字。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$——分别表示图的顶点数和边数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$——表示每个顶点上的数字。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示存在一条从顶点 $x$ 指向 $y$ 的有向边。

输出格式

输出一个整数，表示在双方都采取最优策略时，游戏结束时获得的数字。

输入样例 #1

4 4
1 10 4 5
1 2
2 3
2 4
3 1

输出样例 #1

4

输入样例 #2

2 2
1 2
1 2
2 1

输出样例 #2

1

说明提示

• （$6$ 分）给定的图是一条所有边同向的直线；

• （$8$ 分）给定的图是一棵以顶点 1 为根的树，所有边方向从根向下；

• （$14$ 分）给定的图是一个环；

• （$26$ 分）$1 \leq a_i \leq 2$；

• （$46$ 分）无额外限制。

输入样例 #3

1 2
945984602
1 1
1 1

输出样例 #3

945984602

数据范围

（$1 \leq n \leq 250\,000$，$1 \leq m \leq 500\,000$）

（$1 \leq a_i \leq 10^9$）

（$1 \leq x, y \leq n$）