题目描述

现有一颗树，由 $n$ 个路口和 $n-1$ 个街道组成。

要确定一条路线，最大化满足下列条件的边的数量：

• 这条边不在路径上，但其中一个端点在路径上。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $$，表示路口数量。路口编号为 $1$ 至 $n$。

接下来的 $n-1$ 行描述路网，每行包含两个整数 $a, b$ $$，表示路口 $a$ 和 $b$ 间存在一条双向街道。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

输入样例

8
1 2
2 3
4 2
5 2
6 5
5 7
7 8

输出样例

5

说明提示

样例 1 解释

从路口 $2$ 出发，至路口 $7$ 结束，答案为 $5$。

输入样例 #2

2
1 2

输出样例 #2

0

输入样例 #3

3
1 2
2 3

输出样例 #3

1

数据范围

$(n \geq 2)$

$(1 \leq a, b \leq n, a \neq b)$