题目描述

现有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,...,a_n$，至多可以进行 $k$ 次操作，每次操作可以把某个位置的值加一或者减一。

称一个子数组 $a_l,a_{l+1},...,a_r$ 是彩虹子数组，当且仅当 $\forall i\in(l,r],a_{i}-a_{i-1}=1$。

求至多 $k$ 次操作后最长的彩虹子数组能有多长。

输入格式

本题有多组数据。第一行输入一个整数 $T$ 表示数据组数，对于每组数据：

第一行输入两个整数 $n,k$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$。

输出格式

每组数据输出一行一个整数，表示最长彩虹子数组的长度。

输入样例

5
7 5
7 2 5 5 4 11 7
6 0
100 3 4 5 99 100
5 6
1 1 1 1 1
5 50
100 200 300 400 500
1 100
3

输出样例

4
3
5
1
1

说明提示

输入样例 #2

1
1 653379975967592
785694603

输出样例 #2

1

输入样例 #3

1
2 403374980776372
664133554 241669679

输出样例 #3

2

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$\sum n\leq 500$。

对于 $60\%$ 的数据，$\sum n\leq 50000$。

对于另外 $10\%$ 的数据，$k=0$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5,0\leq k\leq 10^{15},1\leq a_i\leq 10^9,\sum n\leq 5\times 10^5$。