题目背景

“那是一条神奇的天路诶 ~~~，把第一个神犇送上天堂 ~~~ ”，XDM 先生唱着这首“亲切”的歌曲，一道猥琐题目的灵感在脑中出现了。

和 C_SUNSHINE 大神商量后，这道猥琐的题目终于出现在本次试题上了，旨在难到一帮大脑不够灵活的 OIer 们（JOHNKRAM 真的不是说你……）。

题目描述

言归正传，小 X 的梦中，他在西藏开了一家大型旅游公司，现在，他要为西藏的各个景点设计一组铁路线。但是，小 X 发现，来旅游的游客都很挑剔，他们乘火车在各个景点间游览，景点的趣味当然是不用说啦，关键是路上。试想，若是乘火车一圈转悠，却发现回到了游玩过的某个景点，花了一大堆钱却在路上看不到好的风景，那是有多么的恼火啊。

所以，小 X 为所有的路径定义了两个值，$V_i$ 和 $P_i$，分别表示火车线路的风景趣味度和乘坐一次的价格。现在小 X 想知道，乘客从任意一个景点开始坐火车走过的一条回路上所有的 $V$ 之和与 $P$ 之和的比值的最大值。以便为顾客们推荐一条环绕旅游路线（路线不一定包含所有的景点，但是不可以存在重复的火车路线）。

于是，小 X 梦醒之后找到了你……

输入格式

第一行两个正整数 $N,M$，表示有 $N$ 个景点，$M$ 条火车路线，火车路线是单向的。

以下 $M$ 行，每行 $4$ 个正整数，分别表示一条路线的起点，终点，$V$ 值和 $P$ 值。

注意，两个顶点间可能有多条轨道，但一次只能走其中的一条。

输出格式

一个实数，表示一条回路上最大的比值，保留 $1$ 位小数。

若没有回路，输出 $-1$。

输入样例 #1

5 6

1 2 1 1

4 1 6 2

5 4 8 1

2 3 2 2

5 2 4 1

3 5 6 4

输出样例 #1

2.3

输入样例 #2

4 3
1 2 1 1
2 3 1 1
3 4 1 1

输出样例 #2

-1

输入样例 #3

15 30
1 2 584 849
2 3 918 464
3 4 256 818
4 5 929 357
5 6 485 465
6 7 780 164
7 8 765 617
8 9 64 305
9 10 657 434
10 11 569 341
11 12 46 73
12 13 949 805
13 14 707 832
14 15 605 932
15 1 340 38
7 11 141 565
10 6 705 520
8 1 476 275
8 13 942 649
11 9 687 342
11 3 903 139
8 13 587 950
13 7 789 126
11 12 941 942
15 14 572 938
10 7 222 110
6 12 115 324
1 3 577 52
8 12 253 288
7 2 197 205

输出样例 #3

1.8

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 20$；

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le N \le 3{,}000$，$1 \le M \le 2{,}000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 7{,}000$，$1 \le M \le 20{,}000$，$1 \le V_i,P_i \le 1{,}000$。

保证答案在 $200$ 以内。