题目描述

小珅也不是什么时候都有灵感的，于是 小珅 偶尔就会找点原题来改编。

假设 小珅 找到了 $n$道题目，有 $m$位同学参加比赛。

如果 $a_{i,j} = 0$，表示第 $i$位同学没做过第 $j$道题。

如果 $a_{i,j} = 1$，表示第 $i$位同学做过第 $j$道题。

小珅 想要从 $n$道题中挑 $4$道来组一套题，并且需要保证所有同学都最多只做过 $4$道题中的一道（每个人做过的可以不同），请问有多少种选择方法。

输入格式

两个数 $n, m$。

接下来有 $m$行，每行 $n$个数，第 $i$行第 $j$个数为 $a_{i,j}$。

输出格式

一个整数，表示组题的方案数。

输入 #1

5 2 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0

输出 #1

2

输入 #2

4 3 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0

输出 #2

0

输入 #3

4 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

输出 #3

1

4 10
0 1 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
1 0 0 0

1

4 10
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 0 0
0 1 0 0
1 0 1 0
0 1 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
0 1 0 0

0

87 1
0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0

744975

说明/提示

数据范围

对于 $100\%$的数据，$4 \le n \le 88$，$1 \le m \le 1000$。

子任务 $1$（$10$分）：保证 $n = 4$。

子任务 $2$（$20$分）：保证 $m = 1$。

子任务 $3$（$30$分）：保证 $n^4 \times m \times 4 \le 10^8$。

子任务 $4$（$40$分）：没有特殊限制。