踏遍线段

题目描述

小珅又站在了一个长度为 $n$的尺子上（为什么要说又），尺子上有 $n+1$个刻度 $0 \sim n$。

这次小珅带来了他的朋友们，一共 $m$个人，第 $i$个人站在了刻度 $a_i$上。

每秒每个人可以往左或者往右走一个刻度，请问最少多少秒才能让尺子上的每个刻度都被人走过。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$和 $m$。

第二行包含 $m$个整数 $a_1, a_2, \dots, a_m$，表示每个人的初始位置。

输出格式

输出一行，一个整数，表示让尺子上每个刻度都被人走过的最少秒数。

输入输出样例

输入 #1

5 1 0

输出 #1

5

输入 #2

5 1 2

输出 #2

7

输入 #3

5 2 0 5

输出 #3

2

输入 #4

10 2 0 8

输出 #4

6

输入 #5

5 2 3 3

输出 #5

3

说明/提示

对于 $100\%$的数据，$1 \le n \le 10^9$，$1 \le m \le 10^6$，$0 \le a_i \le n$。

子任务 $1$（$10$分）：保证 $m = 1$。

子任务 $2$（$20$分）：保证 $m = 2$。

子任务 $3$（$30$分）：保证 $n = 10^3$。

子任务 $4$（$40$分）：没有特殊限制。